Sujet : pendule de zollner

Salut,

Voici ce que j'ai trouvé : The theory of a Zöllner's horizontal pendulum with perfect wires of suspension is made. We use the Euler's angles of the axes of a system fixed in the moving body relatively to fixed axes and a fourth angle caracterising the amplitude of a motion of translation. We give the conditions for the decoupling of the four types of motion (pure rotation, pitching, rolling, translation) and the equations of forced motions.A rigorous theory of Lettau's double pendulum is initiated. We suppose that the primary pendulum has only one degree of freedom. First the case of a secondary pendulum not disturbing the primary one is examined, and then the case of an indifferent primary pendulum, wich enables us to understand what happens in the normal case. The potential energy of the secondary pendulum is not always a minimum in the central position when the plane of symmetry is vertical and it is possible that parasitesolutions appear, stabler than the central one. This study is extended to the case of a non-vertical plane of symmetry and indications are given for the study of the free motions of the system.

In conclusion we could say that this system is simple only at first sight. Its use would be necessary in the case of a real great drift of the underground of the station. But in the contrary case ordinary simple pendulums are sufficient and more easy to understand.

Tu trouveras peut-être quelque chose d'intéressant ici aussi : http://www.ipgp.jussieu.fr/~beaudu/download/ecrit.pdf

Sans énoncé, c'est un peux dur, mais il me semble que ça doit être un oscillateur harmonique,donc, de la forme
Theta seconde+ W*theta=o avec W la pulsation (où un truc comme ça, j'ai un trou de mémoire)
et ce si tu néglige les frottement.
Avec les frottement, ça doit te donner un truc dans le genre
theta seconde+lambda(theta prime)+ W*sin(Theta)=0
Dans le cas des petites oscillations, Sin(theta)=theta ( en réalité, il est très proche)
Et la solution de cette ED est de la forme:
Acos(W*t+phi), si tu néglige les frottement, et (Acos(w*t+phi))exp(lambda*t)

Enfin, il me semble que ça doit être un truc dans le genre... (je suis loin d'en être sur, j'aime pas les ED)