Salut Turing,

La vitesse relative exprime la différence des vitesses de deux mobiles ou la variation dans le temps de la distance entre deux mobiles. Elle est aussi employée pour exprimer des variations comparées par rapport au temps de quantités autres que des distances : vitesse relative de croissance (du poids, de la taille etc.).

La vitesse relative qualifie l'écart de distance entre deux mobiles par unité de temps, ou bien la vitesse d'un mobile observée depuis un autre mobile. L'expression de vitesse relative est parfois remplacée par d'autres termes équivalents :

* vitesse apparente, pour le vent apparent en navigation maritime, différent du vent réel (perçu par un navire à l'arrêt, au mouillage),
* vitesse indiquée, vitesse corrigée, en navigation aéronautique (voir vitesses (aérodynamique) ), différentes de la vitesse vraie,
* vitesse d'approche, mais aussi vitesse relative en navigation spatiale, pour les accostages d'engins spatiaux.

Dans tous les cas la vitesse relative est une vitesse observée dans un référentiel lui même mobile dans un autre référentiel (absolu ou pas). La notion de vitesse relative n'a de sens qu'entre deux entités animées d'une vitesse dans un référentiel qui ne dépend pas d'elles, mais où elles évoluent.

=> La vitesse relative d'un mobile M1 par rapport à un mobile M2 est la vitesse de déplacement de M1 observée depuis M2.


Exemple:

Deux automobiles circulent sur une route à deux voies à des vitesses constantes de 50 km/h et de 60 km/h. Elles roulent dans leur couloir de circulation dans des sens opposés et vont donc se croiser. Que la route soit rectiligne ou sinueuse, qu'elle monte et qu'elle descende, et bien que la terre soit ronde, la figure 1 du schéma 1 est une représentation de leur situation dans un repère cartésien dont l'axe principal Ox correspond à la ligne (blanche ou jaune) séparant les deux voies de circulation, l'autre axe, perpendiculaire, permettant de les représenter dans un plan (plan du schéma).
On peut ainsi définir trois référentiels :

* un référentiel route, Rr, dont l'axe principal est Ox, où la route suivie est développée en ligne droite,
* un référentiel auto A1, RA1, dont l'axe principal est O'X, O' correspondant à la position de A1 sur Ox, s'éloignant de O à la vitesse V1
* un référentiel (non représenté sur le schéma) RA2 pour l'auto A2 avec un axe d'origine O" dirigé vers O.



Ces définitions de repères étant faites, les deux automobiles étant assimilées aux points mobiles O' et O", on peut calculer les vitesses relatives suivantes :

* Le vecteur vitesse relative de A2 par rapport à A1, soit la vitesse de A2 dans RA1, est

Le vecteur vitesse relative de A1 par rapport à A2 est

A1 et A2 s'approchent l'une de l'autre à une vitesse de soit 50-(-60) = 60-(-50) = 110 km/h

Les vitesses relatives sont ici, tels que les référentiels ont été définis, le résultat de la différence des vitesses que l'on qualifiera d'« absolues ». En effet, sur l'axe Ox, O étant un observateur des mouvements de O' (automobile A1) et de O" (automobile A2), la vitesse relative des deux mobiles est bien aussi la variation dans le temps de la distance curviligne (sur le bitume de la route) qui les sépare . Cependant, c'est une approximation, les deux mobiles ne suivant pas strictement le même parcours, celui-ci ayant déjà été assimilé à celui de la ligne blanche.
Supposons que nous prenions un autre référentiel, basé sur la carte routière où les deux autos circulent. Nous pourrions nous retrouver, suivant la sinuosité du parcours, à un instant t, dans la situation de la figure 2 du schéma 1. Les vitesses relatives pourraient , à l'instant t, faire l'objet des mêmes opérations de soustraction (ou d'addition) de vecteurs. Mais elles n'auraient aucune utilité, les vitesses des deux mobiles dans ce référentiel variant dans le temps en norme et direction. Sans aller jusqu'à un référentiel sphérique montagneux, où l'on tenterait de faire la différence de leurs vitesses absolues pour obtenir leurs vitesses relatives !

Autre exemple:


En navigation, qu'elle soit aérienne ou maritime, les routes sont des chemins théoriques, ne mettant à la disposition du navigateur ni des lignes blanches ni des délinéateurs. Le schéma 2 représente un voilier navigant sur une mer se déplaçant sur le fond (la terre) suivant un courant marin ou un courant de marée. Il suit un cap (cap compas), par rapport au Nord, un des axes d'un repère terrestre. L'axe du navire est orienté suivant cette direction, et la navire suit une route apparente suivant ce cap.
Nous sommes en présence d'un seul mobile suivant des routes différant selon le référentiel : référentiel terrestre (le fond), référentiel surface (la mer). Les mesures que le navigateur (l'observateur) peut effectuer , se rapportent , sont relatives à son propre référentiel [2]:

* vitesse apparente sur l'eau suivant son cap, indiquée par son loch,
* vitesse apparente du vent en intensité et orientation (vent apparent), indiquée par son anémomètre et sa girouette,

Si le navigateur veut connaître le vent réel (vent dans un repère terrestre) il lui faudra estimer sa vitesse sur le fond, donc la vitesse d'entraînement de son référentiel dans le référentiel terrestre. Il fera de simples additions ou soustractions de vecteurs pour déterminer sa route vraie.

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Si çà ne t'a pas aidé, regarde ici : Cours de Mcanique - Cinmatique

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Bonjour,
Merci pour ta réponse CM Belgique.
Turing.

Turing tu as séparé cmbelgique en CM Belgique, connaissais-tu le site cmbelgique dédié à Championship Manager ?

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