[3ème] Vecteurs - Be-Students - Forum d'entraide et de soutien scolaire gratuit

Lebarbare · 01/06/2008, 13h08

A et B sont deux points d'un cercle de centre O, non diamétralement opposés, et D est tel que Vecteur OA+ Vecteur OB=Vecteur OD

1/ Faire une figure.

2/ Prouver que OADB est un losange.

3/Comment faudrait-il choisir l'angle AOB pour que le point D appartienne aussi au cercle ?

Donc la question qui me pose problème, c'est la dernière (3/)....

Pourriez vous m'aider parce-que je comprends pas comment faire.

Merci de vos réponses.

**maths-cours** · 02/06/2008, 02h00

Pour que D soit sur le cercle, il faut que OD soit un rayon donc que OD=OB=OA mais aussi =DB=DA car OADB est un parallélogramme.
Dans ce cas OBD et ODA sont des triangles équilatéraux donc angleBOD=60° et angle DOA=60° et donc angle AOB=60°+60°=120°

(Essaie aussi si tu peux de montrer la réciproque c'est à dire en partant de angle AOB = 120° arriver à OD est un rayon du cercle)

Essaie de faire une figure ce sera plus clair (mais là c'est un peu tard pour moi