Petit soucis avec les cercles ! - Be-Students - Forum d'entraide et de soutien scolaire gratuit

dopi · 25/05/2008, 19h22

Bonjour, je suis nouveau et je vous RE

de m'acceuillir parmis-vous

Voila mon problème, c'est assez urgent, demain j'ai examen

"Le Point P(1-3) appartient à cette droite(x-2)²+(y+1)² =17 ( une fois sous sa forme canonique bien sûre) Déterminer l'équation de la tengante au cercle en ce point.

On donne les points X(1,-2) et Y (3,4) Déterminer l'équation du cercle ayan comme DIamètre le segment [X,Y] ( j'ai la réponse mais je sais pas si c'est juste )

de m'aider en explicant en détail ^^

**maths-cours** · 25/05/2008, 19h46

C'est pas qu'on veut pas t'aider mais déjà l'énoncé est plus ou moins faux

Citation:

Le Point P(1-3) appartient à cette droite(x-2)²+(y+1)² =17

Ce n'est pas une droite c'est un cercle...
P(1-3) c'est P(1;-3)? Dans ce cas il n'appartient pas au cercle. Peut-être est-ce P(1;3)? Ou l'équation qui est fausse?

Sinon je te donne la méthode à employer :

1°) Trouve le centre C du cercle (regarde l'équation donnée et ton cours sur l'équation d'un cercle))
2°) La tangente est la droite perpendiculaire au rayon CP qui passe par P. Et là, il y a plusieurs méthodes tout dépend de ce que tu as fait en classe (si tu as vu le produit scalaire c'est assez simple)

Pour le 2ème exo le centre du cercle est le milieu de [XY] (facile à calculer) le rayon vaut la moitié de la longueur de XY (à calculer avec une formule commencant par racine carrée...)

Bon courage!

**cmbelgique** · 25/05/2008, 19h49

Quelle rapidité Didier ;p.

En tout cas, on peut dire que tes explications sont vraiment très claires. Dommage que je n'ai pas créé Be-Students l'an passé, j'avais tant de mal avec la méthode des simplexes qui pourtant, une fois comprise est assez simple.

dopi · 25/05/2008, 19h57

erreur de frappe bien vu

c'est en effet P ( 1,3) ( j'ai voulu metre un tiret entre les chiffre et ça a fait donc un moin ^^ )

beaucoup je vais voir ce que je sais faire déja avec ça .

dopi · 25/05/2008, 20h26

Citation:

Envoyé par maths-cours

2°) La tangente est la droite perpendiculaire au rayon CP qui passe par P. Et là, il y a plusieurs méthodes tout dépend de ce que tu as fait en classe (si tu as vu le produit scalaire c'est assez simple)

Pour le 2ème exo le centre du cercle est le milieu de [AB] (facile à calculer) le rayon vaut la moitié de la longueur de AB (à calculer avec une formule commencant par racine carrée...)

Bon courage!

-Vous seriez pas me donner la formule la plus facile et le ma détailée pour la tengant en l'appliquant sur mon exemple car j'ai vraiment du mal

- Le milieu de [AB] c'est bien (Xa+Xb/2 ; Ya+Yb/2)

Le rayon =V(Xb-Xa)² + ( Yb-Ya)² tout /2

Corrigez moi si je me tromper

p.s j''ai changé XY pas AB pour avoir plus facile.

**maths-cours** · 25/05/2008, 22h36

(en réponse à cmbelgique)
Remarque... je ne connais pas la méthodes des simplexes

J'ai juste été voir quand j'ai vu que tu en parlais dans un message...

**maths-cours** · 25/05/2008, 22h41

Citation:

Envoyé par dopi

-Vous seriez pas me donner la formule la plus facile et le ma détailée pour la tengant en l'appliquant sur mon exemple car j'ai vraiment du mal

Ben oui mais comme je te l'ai dit ca dépend si tu a vu le produit scalaire
(si tu es encore en ligne dis le moi)

Citation:

- Le milieu de [AB] c'est bien (Xa+Xb/2 ; Ya+Yb/2)

Le rayon =V(Xb-Xa)² + ( Yb-Ya)² tout /2

Oui c'est ca et après tu appliques la formule
(X-Xc)²+(Y-Yc)² = R²

**maths-cours** · 25/05/2008, 23h16

Bon apparemment tu n'es plus en ligne

Voici une solution qui n'utilise pas le produit scalaire.
Le centre du cercle a comme coordonnées C(2; -1) (d'après l'équation (x-2)²+(y+1)² =17)
Le point P(1;3) le coefficient directeur de la droite (CP) est
a=(yc-yb)/(xc-xb)=-4

La tangente T est perpendiculaire au rayon donc son coefficient directeur est a' tel que aa'=-1 donc a'=1/4

L'équation de t est donc de la forme y=1/4x+b
Pour trouver b comme la tangente passe par P on peut remplacer x et y par les coordonnées de P dans l'équation; on obtient:
3=1/4 * 1 +b
Ce qui te donne b=3-1/4=11/4

Et l'équation

y= 1/4x+11/4