bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur la trigonométrie j'ai loupé descours donc je n'ai pas bien compris merci, voila le sujet :
Pour tout x apartient a R, on considère la fonction f définie par :
f(x) = 1/4x + sin 2x
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repére orthogonal (O,i,j) d'unité: (i=1cm et j= 2cm)
1. Montrer que f est une fonction impaire
2. Démontrer que pour tout x apartient a R :
(x-4)/4< ou égal a f(x) < ou égal (x+4)/4
3. Soit M le point de Cf, d'abscisse x et N le point de Cf d'abscisse x+ pi
Montrer que N est l'image de M par une translation dont on donnera le vecteur
4. Tracer Cf sur l'intervalle [0; pi/2
5. En déduire le tracé de Cf sur l'intervalle [- pi/2 ; pi/2] puis sur l'interalle [ -2pi ; 2pi]

voia merci

Pour tout x apartient a R, on considère la fonction f définie par :
f(x) = 1/4x + sin 2x
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repére orthogonal (O,i,j) d'unité: (i=1cm et j= 2cm)
1. Montrer que f est une fonction impaire
Tu part de f(-x) = ... = et il faut arriver sur = -f(x), car tu sait que si f(-x)=-f(x), alors f est impaire


2. Démontrer que pour tout x apartient a R :
(x-4)/4< ou égal a f(x) < ou égal (x+4)/4
tu sait que -1 < sin 2x < 1
tu rajoute 1/4x : -1+1/4x < 1/4x + sin 2x < 1 + 1/4x
et tu met tout au même dénominateur
Pense y au -1 < sin(un polynome) < 1, c'est souvant de là qu'il faut partir


3. Soit M le point de Cf, d'abscisse x et N le point de Cf d'abscisse x+ pi
Montrer que N est l'image de M par une translation dont on donnera le vecteur
Arf j'ai oublié ça comment on fait , mais c'est marqué dans ton cours, tu n'a qu'une formule à appliquer


4. Tracer Cf sur l'intervalle [0; pi/2
Ben bon dessin ...

5. En déduire le tracé de Cf sur l'intervalle [- pi/2 ; pi/2] puis sur l'interalle [ -2pi ; 2pi]
sur [- pi/2 ; pi/2], vu que tu a déjà sur [0; pi/2], et que tu sait que f est impaire, donc tu qait par définition de l'imparité que f est symétrique par rapport à l'origine, donc tu n'as qu'a faire un qymétrie pour tracer la suite ... Et ensuite, ben tu continue pour [ -2pi ; 2pi]


Voilà bonne chance

merci beaucoup je comprendrait mieux maitenant les fonctions trigo merci encore