Ce que tu ne comprends pas, est-ce :
- la factorisation du numérateur 2x²-5x+2 ?
- la simplification de la fraction ?
- le prolongement de f par g ?

Didier
Maths-cours.fr

C'est la factorisation du numérateur 2x²-5x+2 que je ne comprends pas... je ne vois pas du tout comment 2x²-5x+2 devient (2x-1)*(x-2) .

Effectivement, cette factorisation n'est pas expliquée dans l'énoncé.

Tu calcules le discriminant
Delta = (-5)²-4*2*2 = 25-16 = 9
Le polynôme a 2 racines:
x1= (5+3)/(2*2)=8/4=2
x2= (5-3)/(2*2)=2/4=1/2

La forme factorisée d'un polynôme de second degré est (voir cours): a(x-x1)(x-x2)
Ce qui donne ici:
2x²-5x+2 = 2(x-1/2)(x-2)
or 2(x-1/2) peut s'écrire plus simplement (en développant) 2x-1 donc
2x²-5x+2 = (2x-1)(x-2)

(La dernière étape sert juste à faire plus "joli" en évitant d'avoir une fraction)

Ce calcul peut difficilement se faire de tête! S'il n'était pas détaillé ici c'est, je pense, parce que ce n'était pas l'objet de la leçon.

A+

Didier
http://www.maths-cours.fr

Aaaaaah ok ! Merci beaucoup ! C'est tout simple en fait !

Merci encore,
ciao !