Bonjour,

J'aimerais beaucoup, que vous m'aidiez à comprendre les notions suivantes, s'il vous plaît :

Qu'est-ce qu'une fonction lipschitzienne ?

Soit(Un), une suite convergente vers l. Comment prouver que toute suite extraite de (Un) converge aussi vers l ? Faut-il utiliser le raisonnement par l'absurde (j'ai essayé, mais je n'y suis pas arrivé) ?

Même chose pour le théorème : Toute suite réelle convergente est bornée. Comment faire ?Faut-il utiliser le raisonnement par l'absurde (j'ai essayé, mais je n'y suis pas arrivé) ?

Qu'est-ce qu'une suite de Cauchy ? (même si on ne le fait pas cette année)

Comment prouver le lemme : Toute suite de Cauchy est bornée ?

R est un corps commutatif totalement ordonné. Qu'est-ce que cela veut dire ?

Je vous pose ces questions, car j'ai essayé de comprendre comment faire, mais j'ai beau faire, je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

Bonne journée