Voila j'ai un exercice à faire , et je ne trouve pas les questions f et g . Si quelqu'un arrive à m'aider =S . Merci d'avance .

Voici l'énoncé :


On lâche un objet, sans vitesse initiale, dans le vide. La seule force à laquelle il est soumis est alors son poids.
On dit qu'il est en chute libre.
On démontre en physique, que la distance, en mètre, qu'il a parcourue au bout du temps t, en secondes, est approximativement égale à 5t².
On note f la fonction définie sur [ 0 ; + [ par f(t)=5t²

a) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant:


t .......0,1 ........?.......... 5..........?

f(t)......?........11,25.......?.........500


b) Donner un arrondi au dixième du temps mis par l'objet pour parcourir 300m.

c)Exprimer, en fonction de d, le temps t necessaire pour que l'objet parcoure une distance égale à d.

d) Etudier le sens de variation de f sur [ 0; + [, puis tracer sa courbe représdentative C, pour t appartenant à [0;4], dans un repère.

e) Quelle est la vitesse moyenne de l'objet entre les instants 0 et 1 ( c'est à dire la vitesse constante nécessaire pour parcourir la même distance pandant le même temps) ?
Même question entre les instant 0 et 2 , puis 0 et 4 et enfin les instants 0 et t avec t € (appartient à) ] 0; 4].

f) Que représente cette dernière vitesse moyenne v(t) sur le graphique?
(on pourra faire intervenir le point M d'abscisse t sur la courbe C )
A quelle catégorie de fonctions déjà rencontrées appartient la fonction v:t -> v(t) ?

g) Trouver l'instant t tel que la vitesse moyenne de l'objet, entre 0 et t, est de 18 mètres par seconde.