ABC est un triangle isocèle => AB et AC ont la même longeur.
AE = BD

=> on a AB = AC et AE = BD => ABD et ACE sont isométriques grâce à une symétrie orthogonale d'axe AC.

Deux triangles sont isométriques lorsque l'un est l'image de l'autre par une isométrie (translation, rotation, symétrie ou plusieurs de ces transformations).

Il faut je pense utiliser cette propriété:

si 2 triangles ont un coté égal respectivement et 2 angles respectivement égaux, alors ces 2 triangles sont isométriques.


2.

Pour cette question tu as également des difficultés ?

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merci de ton aide c'est la réponse a la question 1 ca.?
sinon pour la 2 j'ai pensé ca
On a alors CE=AD
Or D est sur la médiatrice de [AC] donc DA=DC
=> CE=DC
=> CDE est isocèle en C
voila est-ce correcte?

J'ai renommé ton topic, n'oublie pas de lire les règles la prochaine fois (pas de topic en aide svp,...).

Pour ton devoir, je ne suis pas mathématicien et encore moins doué en géométrie, j'essaie de répondre aux questions dans toutes les matières mais je ne peux t'assurer une bonne réponse sur ce sujet.

Je me renseigne.

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Alors pour la première question tu dois ajouter que : la méditrice est le lieu des points à égale distance des extrémités d'un segment ce qui entraîne que le triangle formé par les points de et l'intersection entre la médiatrice et ac est isocèle.

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Utilisons la dernière remarque.

AE=DB et AB=AC sont évidents
Montrons que : angle ABD = angle CAE

posons BAC=@ (j'ai pas de alpha sur mon clavier ! )

Alors ACB =90-@/2
Soit I milieu de [AC]
Dans le triangle CID, on trouve CDI=@/2
Donc BDA=@
Donc DAC=90-@/2
Donc CAE=90+@/2

De plus, comme ABC=90-@/2
Alors ABD=90+@/2

donc les angles sont égaux.

2 angles et 2 longueurs... c'est ok... on a l'isométrie...

Voilà tu as réussi ton devoir alors ?

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c'est un DM a rendre pour vendredi et mon raisonnement est faux je l'est donc refait:
a) demontrons que les triangles. ABD et CAE sont égaux.
par construction on a AB=AC et DB=AE donc 2 côtés égaux.
Si les 3èmes cotés sont égaux ou si les angles DBA et CAE sont égaux l'égalité demandée est démontrée.
Le supplement de DBA est ABC
le supplement de CAE est CAD or par construction (médiatrice) ils sont égaux. Alors les angles DBA est ABC ayant le même supplément sont égaux.

D'après le nième cas d'égalité de triangles (il y a 3 cas à savoir par coeur) les triangles ABD et CAE sont égaux."un angle égal compris entre 2 côtés égaux"
2)On a alors CE=AD
Or D est sur la médiatrice de [AC] donc DA=DC
=> CE=DC
=> CDE est isocèle en C
voila est-ce correcte?

Oui je pense que tu as bon.

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