Salut t92,

Pour la question 1, il faut que tu traces les 4 droites des équations. Ensuite, pour chacune tu mets en vert la partie du plan qui peut être acceptée et en rouge la partie à rejeter.

La partie en vert que tu auras en commune aux 4 équations sera la réponse à ta question.

Question 2

A)

X = 4 * B + 5 * A
Y = 10 * A + 3* B

=> X + Y < ou = 1500* A + 625 * B et X < ou = 100 ; Y < ou = 140
=> 4 * B + 5 * A + 10 * A + 3* B < ou = 1500* A + 625 * B et X < ou = 100 ; Y < ou = 140

Ce sont tes deux équations de contrainte.

B)

X et Y doivent être positifs => X > ou = 0 et Y > ou = 0

Ensuite, il faut maximiser X et Y sous les contraintes vues en A.

C)

Il faut que 200 * X 300* Y soit maximal ainsi tu as le bénéfice maximal que l'entreprise peut espérer atteindre sous les contraintes liées à X et Y.

4)

Pour trouver le bénéfice maximal il faut résoudre le système d'équation vu en A et avec çà mettre dans l'équation du bénéfice pour trouver le bénéfice maximal.


Bon je viens de voir que c'est pas l'exercice que tu devais faire c'est pas grave je laisse quand même la solution au cas où d'autres auraient à faire cet exercice. Je résouds le suivant de suite.

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1. Oui les couples (X,Y) sont solutions car on peut trouver pour chaque X un Y qui soit solution du système (S).

2. Faut faire le graphique

3. Le couple qui maximise le profit est: (36,28) ce qui signifie qu'il faut produire 36 gros gateaux et 28 petits. Avec cela, tu utilises 100 oeufs et les 1080 min disponibles.

4. Le bénéfice maximal lorsqu'on produit (36,28) est de 164€

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