Géometrie analytique

**reiiv** · 06/02/2010 14h01

Bonjour,

Je me trouve face à une difficulté dans le cadre de mon cours de mathématique. Je suis actuellement étudiant en 4ème secondaire.

Pourriez-vous m'aider à résoudre cette démonstration ?

D'avance merci!

**cmbelgique** · 06/02/2010 14h27

Bonjour et bienvenue sur Be-Students.

Afin qu'un professeur t'aide, il faut que tu montres ce que tu as fait. Il te corrigera et te guidera vers la bonne réponse afin que tu puisses la comprendre.

**Hiphigenie** · 06/02/2010 19h36

Bonjour cmbelgique et bienvenue reiiv.

Comme l'a souligné cmbelgique, il serait judicieux que tu nous dises où tu en es.

Si j'ai bien lu le titre du post, tu le places en géométrie analytique.

Il est bon de le savoir car il y a de multiples méthodes pour démontrer que les 3 points sont alignés (géométrie vectorielle, trigonométrie, ... et géométrie analytique !).

Tu confirmes et tu nous informes ?

**Hiphigenie** · 07/02/2010 07h44

Pour essayer d'avancer, voici la figure dont il est question.

Le point I est le milieu de [CD] et le point J est le milieu de [BC].

Tu places la figure dans un repère orthonormé (DC,DA) et tu calcules d'abord les coordonnées des points A, E et F.

N.B.: J'aurais voulu que le figure soit mieux insérée dans le texte, qu'elle soit plus grande, mais je ne sais pas comment je dois opérer pour y arriver...

Si une bonne âme pouvait m'éclairer

**nadinevh** · 07/02/2010 19h18

Bonsoir et merci pour votre aide,

Au sujet de la matière, celle-ci s'intitule "quand trigonométrie et géométrie s'unissent".

Pour le tracage : c'est ok j'obtiens le même que vous.
Pour l'hypothèse et la thèse : OK
J'ai placé la figure dans un repère orthonormé (d;dc;da).
C'est vraiment pour calculer les coordonnées des points E et F que j'ai des soucis.
Pourriez-vous m'expliquer comment y arriver ?
Pour info, je suis la même personne qu'hier sauf que j'étais chez mon oncle mais maintenant j'ai ma propre inscription. Merciiiiiiiiii

**Hiphigenie** · 07/02/2010 19h27

Bonjour l’homme aux multiples faces !

Pour l’abscisse de E, il n’y a pas de problème : elle vaut DI = ½.
Pour l’ordonnée de E, c’est-à-dire pour la longueur EI, ne penserais-tu pas à Pythagore dans le triangle rectangle DIE dans lequel tu sais que DI = ½ et l’hypoténuse DE = 1 ?

Que dirais-tu alors de EI après calculs ?

**nadinevh** · 07/02/2010 19h36

Hiphigenie,
 
Oui ok je vais tenter de dire que EI serait la racine 3 sur 2 ???
 
mais je ne sais toujours pas déterminer l'ordonnée de E.....<IMG class=inlineimg alt=0 src="http://www.be-students.com/images/smilies/merci.gif" border=0 smilieid="114">

**Hiphigenie** · 07/02/2010 19h42

Mais l'ordonnée de E est la valeur de EI !

Cette ordonnée est donc bien égale à √3/2.

Quel est ton problème à ce niveau ?

**nadinevh** · 07/02/2010 19h55

Bon alors c'est donc l'ordonnée de E ? Et l'ordonnée de F alors ?
Merci

**Hiphigenie** · 07/02/2010 20h03

Tu n'as pas l'air convaincu par l'ordonnée de E ... J'espère que tu l'as comprise...

Que proposes-tu d'abord comme abscisse de F ? Quelle est la longueur parcourue dans le sens HORIZONTAL pour aller de l'origine D au point F ?

Il faut bien additionner la longueur de DC à la longueur de JF.

Quelle est la valeur de DC?

Quelle est la valeur de JF? - réfléchis à la valeur de cette hauteur JF du triangle BCF par rapport à la hauteur IE du triangle DEC.

Quelle est donc l'abscisse de F ?