Problèmes mathématiques - Be-Students - Forum d'entraide et de soutien scolaire gratuit

**cmbelgique** · 28/11/2007, 00h52

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La somme des aires de deux carrés vaut 325, le produit de la diagonale de l'un par la diagonale de l'autre vaut 300. Déterminer le côté de chacun de ces carrés

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Cherche le nombre positif, plus grand que son inverse, tel que la différence entre ce nombre et son inverse soit égale à 16 / 15 .

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Stivy, Nico et Franky décident d'aller fêter le début des vacances avec quelques amis. Ils emmènent chacun avec eux une bouteille d'une litre de William Lawson.

Stivy et Nico arrivent les premiers et partagent la première bouteille avec ceux qui sont déjà présent à 20h. Franky arrive un peu plus tard accompagné de quelques autres personnes et ils partagent tous ensemble la seconde bouteille sans Nico qui est allé chercher un BigMac au MacDonald. Lorsque Nico revient et qu'ils partagent la troisième bouteille, Stivy est déjà parti avec ceux qui étaient les plus fatigués. Sachant qu'au total, Stivy a bu 2/15 de litre, Franky 7/60 de litre et Nico 3/20 de litre, déduisez combien de personnes étaient présentes lors du partage de la première, la seconde et enfin la troisième bouteille.

Note : tous les partages se font de manière équitable entre les personnes présentes et à chaque fois.

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Dans sa pizzeria du centre de Palerme, Tino confectionne d'imposantes pizzas circulaires de 74 cm de diamètre, suffisamment copieuses pour satisfaire toute une famille. Pour répondre à une demande de certains clients, Tino décide de commercialiser des pizzas plus petites. Il les vendra par lots de 3 unités, de diamètres différents. En les mettant bout à bout, ces 3 pizzas entrent exactement dans les emballages des pizzas de diamètre 74 cm (voir figure). Le lot de 3 pizzas est vendu au prix d'une grande, ce qui lui procure un bénéfice appréciable, puisque la surface totale de ces 3 disques est exactement la moitié de celle d'une grande pizza de diamètre 74 cm. Par ailleurs, il se trouve que le carré de la différence entre le diamètre du plus petit disque et du disque de taille intermédiaire coïncide exactement avec le diamètre du plus grand disque.
Quels sont les diamètres des 3 pizzas ?

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Un peindre en bâtiment commence son travail tôt le matin. Au bout d'un certain temps, un deuxième peintre vient l'aider. Au bout du même temps, un troisième peintre arrive ; et ainsi de suite jusqu'à ce que toute l'équipe, formée au total de 9 peintres, termine le travail. Les peintres travaillent à la même vitesse. Le premier a travaillé 3 fois plus de temps que le dernier arrivé et il n'aurait travaillé que 8 heures si l'équipe avait travaillé dès le début. Combien de temps a travaillé le premier peintre ?

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