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Vieux 12-06-2009, 22h01   #1 (permalink)
joanes33
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bonjour pouvez vous m'aider pour résoudre cet exercice svp merci d'avance

1) Démontrer que : sin(3pie/8) + sin(5pie/8) + sin(11pie/8) + sin(13pie/8) = 0
joanes33 est déconnecté   Réponse avec citation
Vieux 12-06-2009, 22h22   #2 (permalink)
Eximma
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Eximma est sur la bonne voie


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A mon avis, il faut bidouiller.

Je ne l'ai pas fait mais essaie de partir en écrivant que 5pi/8 = 3pi/8 + pi/4, 11pi/8 = 3pi/8 + pi et que sin(13pi/8) = sin(-3pi/8) (et oublie pas que sinus est impaire... Et ca marche que quand on fait sinus hein...)

en utilisant les formules de trigo ( sin(a+b)...), à mon avis on doit pourvoir simplifier. Tente et tu verras

(je ne dis pas qu'il y a un moyen plus rusé... mais je le vois pas à première vue ^^)

Dernière modification par Eximma ; 12-06-2009 à 22h52.
HommeEximma est déconnecté   Réponse avec citation
Vieux 16-06-2009, 18h06   #3 (permalink)
maths-cours
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maths-cours va devenir célèbre :p


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Oui il y a une astuce :
13pi/8=16pi/8-3pi/8=2pi-3pi/8
donc
sin 13pi/8=sin(2pi-3pi/8)=sin(-3pi/8)=-sin(3pi/8)
donc
sin 13pi/8+sin(3pi/8)=0
idem pour
sin(5pi/8) + sin(11pi/8)


Dernière modification par maths-cours ; 16-06-2009 à 18h10.
Hommemaths-cours est déconnecté   Réponse avec citation
Ces utilisateurs remercient maths-cours pour ce post cmbelgique (21-06-2009)
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