Sujet : Proba

Bonjour, j'ai un problème avec les probabilités:
Si on a deux dés non truqués à six faces.
quelle est la probabilité d'avoir un 1 et un 3?

raisonnement:

A: "avoir un 1 et un 3"
B: "avoir un 3 et un 1"

P(A) = 1/6 * 1/6 = 1/36
P(B) = 1/6 * 1/6 = 1/36

P(A U B) = P(A) + P(B)
car (A inter B) = 0

Je trouve donc 1/18 mais ça me semble faux parce que si on utilise la loi de la proba:

P(A) = Cas possibles de l'événement A / Nombre totale de possibilités

Or le nombre de possibilités possibles est: 72 car 6*6 (Car y a six face sur les deux dés) = 36. 36*2 = 72 (car sur les 36 possibilités, on a pas compté les possibilités doubles ((1,3) et (3,1))
Or il y a deux cas favorables à A, (1,3) et (3,1).
D'où P(A) = 2/72 = 1/36

Deux résultats différents avec deux raisonnements différents. Lequel est juste (ou les deux sont faux?)

Envoyé par Kirikou159

36*2 = 72 (car sur les 36 possibilités, on a pas compté les possibilités doubles ((1,3) et (3,1))

non ! l'ordre n'importe pas; il n'est pas question d'arrangement ici...
il y a bien 36 possibilités; l'événement avoir un 1 et un 3 c'est bien 1/18.
si l'ordre importait (ex: avoir d'abord un 1 et ensuite un 3) là la réponse serait 1/36.

Envoyé par Kirikou159

si on a un univers E={a,b,c}, les éléments a, b et c peuvent contenir des valeurs multiples?

a,b et c sont chacun un résultat de l'expérience: ce sont des événements fixés.

ok merci