Sujet : Probabilités

l'espérance d'une variable aléatoire correspond à la moyenne de cette variable
la variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne: elle représente en gros la dispersion des valeurs de la variable par rapport à sa moyenne. une variance égale à 0 signifie que la variable a toutes ses valeurs égales au même nombre, c'est donc une constante. plus la variance est grande, plus les valeurs seront espacées.
l'écart type est la racine carrée de la variance; c'est donc la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne.

x1 = pile x2 = face tu peux leur affecter une valeur comme 1 et -1 par exemple pour avoir une interpretation mathématique de l'espérance

Une variable aléatoire, c'est un événement? non: une variable aléatoire X est consituée d'un ou plusieurs événements Xi

pourquoi on dit que la probabilité d'une variable aléatoire se note: P{X=Xi}. On peut pas tout simplement noté P(X)? P{X=Xi} n'est pas la probabilité de la variable aléatoire: c'est la probabilité de l'événement Xi. une variable aléatoire n'a pas de "probabilité", cela n'a pas de sens... on ne peut pas noter P(X) mais P{X=Xi} qui représente la probabilité que ce soit l'événement Xi de la variable X qui arrive.