Sujet : Exercice : Suites

Bonjour, j'aimerai un petit coup de pouce pour cet exercice.
Pour la 1) : je ne vois pas comment on trouve Uo... donc je ne vois pas la suite. Pourriez-vous m'aidez ...

Pour la 2) : vu que je n'arrive pas la 1) celle-ci non plus

Pour la 3)a) J'ai trouvé que la raison = 1/2 et le 1°terme = 8
Est-ce bien sela ?
b) Vn = 8x(1/2)^n
Donc Un = 8x(1/2)^n+592
Je doute fortement pour Un...
4) Je ne vois pas comment résoudre cette question.

Merci de m'aider s'il vous plaît... !

Mais Uo = (U-4)+100 alors ?
Désolé je ne vois pas ...
Et puis comment peut-on démontrer la 2)

salut Marine,
effectivement, le premier terme de ta suite définie ainsi est u1 comme t'as dit Ryuuzaki..
et u1=400 car c'est le nombre de personnes ayant vu le 1er match
u2=u1-4+(600-400)/2=496 nombre de personnes ayant vu le 2e match

pour montrer que un+1 = (1/2).un + 296 tu fais par récurrence:
- tu vérifies que c'est vrai pour n=1
- tu supposes que c'est vrai au rang n
- tu vérifies que si c'est vrai au rang n alors c'est vrai au rang n+1.

pour la 3 tu peux détailler ?

pour la 4, c'est tout simplement u7 car ça représente le nombre de personnes ayant vu le 7è match, soit la finale

Re !

1) Ok !

2) Je dois calculer : U2 = 1/2*U1+296=496 ?
Après cela je ne vois comment je peux vois avec n ou n+1...

3)a) Je calcule Vn+1/Vn = 1/2 donc (Vn) est une suite géométrique de raison q=1/2 et de premier terme Vo = Uo - 592 = 600-592 = 8
Mais en fait je ne sais pas a quoi est égal Uo, à 600 ?
b) Donc Vn = Vo x q^n= 8 x (1/2)^n
Donc Un = Vn + 592 = 8 x (1/2)^n + 592
Je ne vois pas du tout comment faire.

4) Vous dites que c'est U7 mais ce n'est pas plutôt Uo-U7 car U7 est le nbre de pers. ayant vu le dernier match et la question est de savoir quelle est le nbre de pers. n'ayant pas vu le dernier match...

Merci d'avance !

(J'ai posté d'autres exo sur les suites car j'ai vraiment du mal pourriez vous jeter un coup d'oeil ?!)

Envoyé par babounette

Après cela je ne vois comment je peux vois avec n ou n+1...

fais un raisonnement par récurrence comme je t'ai dit (revois ce chapitre dans ton cours):
- tu vérifies que c'est vrai pour n=1 donc u2 = (1/2).u1 + 296
- tu supposes que c'est vrai au rang n donc que un+1 = (1/2).un + 296
- tu vérifies que si c'est vrai au rang n alors c'est vrai au rang n+1 c'est à dire qu'il faut que tu montres que un+2 = (1/2).(un+1) + 296
- tu peux conclure que pour tout n>0 un+1 = (1/2).un + 296

Envoyé par babounette

3)a) Je calcule Vn+1/Vn = 1/2 donc (Vn) est une suite géométrique de raison q=1/2 et de premier terme Vo = Uo - 592 = 600-592 = 8 Mais en fait je ne sais pas a quoi est égal Uo, à 600 ?

non le premier terme de la suite est v1 ! car u0 n'existe pas !!! le premier terme c'est v1=u1-592

Envoyé par babounette

4) Vous dites que c'est U7 mais ce n'est pas plutôt Uo-U7 car U7 est le nbre de pers. ayant vu le dernier match et la question est de savoir quelle est le nbre de pers. n'ayant pas vu le dernier match...

euh en fait c'est 600 - u7
u0 n'existe pas ! la suite commence à u1 !!!!

Comment je peux vérifier que c'est vrai pour n=1 ?
Je fais : 1/2U1 + 296 = 1/2 * 400 +296 = 496 ? Et je dis que c'est égal à U2 c'est cela ?
Comment je peux vérifier cela : un+2 = (1/2).(un+1) + 296 ? je ne vois pas quoi remplacer dans ce calcul ?
Sinon OK pour U1 et non Uo ! et aussi pour le 4).
Pourriez vous m'aider pour la fin de cet exercice et aussi pour les autres que j'ai posté. Merci

Vous dites : "non le premier terme de la suite est v1 ! car u0 n'existe pas !!! le premier terme c'est v1=u1-592"
Mais cela donnerai V1 = 400-592 = -192 ? C'est bizarre d'obtenir un nombre négatif ?