okay.
tu dois trouver 1.

"The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing"

Tu peux me détailler le calcul ?
Parce que je vois pas comment tu as trouvé ça.

okay.
limite f(x)/x = limite (x^2-4*x+7)/(x^2+3*x) = limite x^2/x^2 =1
x.............>inf

"The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing"

Je suis totalement perdu, toi t'es au 3) ?
Moi je suis encore au 1) avec les limites aux bornes...

tu sais pas comment trouver les limites ?

"The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing"

Pas du tout non !
Je le redis encore une fois, je comprend pas le moindre truc sur les limites.

je continue,je suis pressé je dois partir..
...ensuite tu dois calculer la limite de f(x)-x quand x tend vers l'infini.
tu trouvera -7.
Cf admet comme asymptote la droite d'équation y = x-7

Images attachées

fonction.jpg (5.9 Ko, 3 affichages)

"The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing"

la prochaine fois je serai là,je peux t'aider pour comprendre les limites.

"The only thing necessary for the triumph of evil is for good men to do nothing"

Bon alors, je résume ou j'en suis, si quelqu'un d'autre peut m'aider.

1)
f(x) défini si x + 3 0 donc si x -3
Df = \{-3}

Limites aux bornes :

lim f(x) = + (-)
x -> + (-)

lim f(x) = + (-)
x -> -3^- (-3⁺)


2)
Quand f = u/v, f' = (u'v-uv')/v², on a donc :
u = x² - 4x + 7
v = x + 3
u' = 2x - 4
v' = 1

f'(x) = [(2x - 4)(x+3)-(x² - 4x + 7)]/(x+3)²
f'(x) = 2x² + 2x - 12 - x² + 4x - 7)/(x+3)²
f'(x) = (x² + 6x - 19)/(x+3)²

f'(x) = 0 si (x² + 6x - 19)/(x+3)² si x² - 6x - 19 = 0
= 36 - 4(1)(-19) = 112 > 0 2 racines distinctes
x' = (6 - 112)/2 = 3-27
x'' = (6 + 112)/2 = 3+27

sur ]-;3-27] et sur [3+27;+[ f'(x) 0, f est croissante.
sur [3-27;3+27] f'(x) 0, f est décroissante.


3)

lim f(x)/x = lim (x²-4x+7)/(x²+3x) = limite x²/x² = 1
x => +inf (-inf)

Mais la j'ai pas compris le "x²-3x" au dénominateur.


lim f(x)/x = lim x²-4x+7-(x²+3x) = lim -7x + 7 = -7
x => +inf (-inf)

C'est ca ?