Démontrer qu'un triangle est rectangle
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  1. #1
    Administrateur
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    Post Démontrer qu'un triangle est rectangle

    1. Comment démontrer qu'un triangle est rectangle ?

    Pour démontrer qu'un triangle est rectangle (= qu'il possède un angle droit), il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore qui dit que:

    Si dans un triangle le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des autres côtés alors ce triangle est rectangle.

    Dans le triangle ABC si AB2 = BC2 + AC 2

    alors ABC est un triangle rectangle en C (AB est l'hypoténuse)

    Exemple:


    Soit un triangle ABC tel que AB= 12 cm, AC= 13 cm, CB= 5cm

    on peut alors dire que:

    AC2 = AB2 + CB2

    => 132 = 122 + 52
    => 169 = 169
    => l'égalité est respectée ce qui signifie que ce triangle ABC est rectangle en B.

    Dans le cas où le membre de gauche (AC2) aurait été différent de AB2 + CB2 alors, ce triangle ABC n'aurait pas été un triangle rectangle.
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  2. #2
    Elève discret
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    tout à fait ! correct et très bien rédigé en +
    continue comme ça et c'est parfait

  3. #3
    Modérateur hyperactif Tetris Champion, Asteroids Champion, Pirates of Dance Champion, Mine Sweeper Champion, Torino 2006 Ice Hockey Champion, SkateBoarding Champion, Matchstick Flicker Champion, Parade Charade Champion, Canyon Glider Champion, Ahsau No 1 Champion, Jumpin Joe Champion, Death Junior Champion, Fish water Challenge Champion, Yeti Long Ass Shot 2 Champion, Counter Strike Source Champion, Tennis Challenge Champion, Lawinen Surfer Champion, Throw It Champion, Javelin Throw Champion, Turtle Shot Champion, White Clocks Cannot Jump Champion, Death By Hinge Champion, Hot Shots Champion, Mime Mayhem Champion, Joust2 Champion, 3D Field Goal - All Pro Champion, Excite Bike Champion, Pole Vault Challenge Champion, Lightning Pool 2 Champion, Snowball roll Champion
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    On peut aussi utiliser d'autres propriétés, dont celle-ci:
    "Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant un diamètre pour côté, alors ce triangle est rectangle et le diamètre est l'hypoténuse de ce triangle"
    "Tout ce qui ne me tue pas me rend plus fort", Nietzsche

  4. #4
    Modérateur hyperactif Tetris Champion, Asteroids Champion, Pirates of Dance Champion, Mine Sweeper Champion, Torino 2006 Ice Hockey Champion, SkateBoarding Champion, Matchstick Flicker Champion, Parade Charade Champion, Canyon Glider Champion, Ahsau No 1 Champion, Jumpin Joe Champion, Death Junior Champion, Fish water Challenge Champion, Yeti Long Ass Shot 2 Champion, Counter Strike Source Champion, Tennis Challenge Champion, Lawinen Surfer Champion, Throw It Champion, Javelin Throw Champion, Turtle Shot Champion, White Clocks Cannot Jump Champion, Death By Hinge Champion, Hot Shots Champion, Mime Mayhem Champion, Joust2 Champion, 3D Field Goal - All Pro Champion, Excite Bike Champion, Pole Vault Challenge Champion, Lightning Pool 2 Champion, Snowball roll Champion
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    mai 2011
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    ce triangle ABC est rectangle en B
    ... d'après la réciproque du théorème de Pythagore
    Dans le cas où le membre de gauche (AC2) aurait été différent de AB2 + CB2 alors, ce triangle ABC n'aurait pas été un triangle rectangle
    ... d'après la contraposée du théorème de Pythagore
    "Tout ce qui ne me tue pas me rend plus fort", Nietzsche

 

 

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