Lorsqu'on demande à un élève ayant terminé ses études secondaires:
"Pourquoi (-2)*(-3)=+6 ?" la plupart du temps il répond: "Parce que - par - égale +", ce qui prouve que cette "règle des signes" soit mal été enseignée soit mal assimilée. Dès lors, un petit rappel n'est pas de trop .
1. Rappel général

3 x 4 = 12
- 3 x 4 = - 12
3 x - 4 = - 12
- 3 x - 4 = 12

2. Explications:

2.1 Analogie amis

Selon Hervé Bazin, une solution, quelque peut loufoque pourrait permettre de comprendre les règles de signe:

* Les amis de mes amis sont mes amis

* Les amis de mes ennemis sont mes ennemis

* les ennemis de mes amis sont mes ennemis

* Les ennemis de mes ennemis sont mes amis

2.2 Analogie directions

* Je vais en avant et je ne change pas de sens => je vais en avant
* Je vais en arrière et je ne change pas de sens => je vais en arrière

* Je vais en avant et je change de sens => je vais en arrière
* Je vais en arrière et je change de sens => je vais en avant

2.3 Analogie mathématique

Distributivité

a ( b + c) = a . b + a . c

Rien de tel qu'un exemple chiffré pour mieux comprendre:

25 ( 2 + 1) = 25 x 2 + 25 x 1 = 50 + 25 = 75

2.4 Conclusions

=> La règle des signes pour la multiplication garde une certaine logique qu'elle soit mathématique ou intuitive, elle découle d'une cohérence nécessaire des lois générales régissant les mathématiques.

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