|
Pour Lagalère :
Si les égalités que tu donnes sont justes ce ne sont pas toutes des factorisations.
Par exemple:
(x - 1) (2x + 3) - (x - 1) (2-x) = x (3x - 2) - 1.
x (3x - 2) - 1 n'est pas une forme factorisée à cause du -1.
Dans une forme factorisée on ne doit pas avoir d'addition ou de soustraction qui ne soit pas dans une des parenthèses du produit.
Ici par exemple il faudrait mettre (x-1) en facteur ce qui donne:
(x - 1) (2x + 3) - (x - 1) (2-x) =(x-1)[(2x + 3) - (2-x)] =(x-1)(2x+3-2+x)=(x-1)(3x+1)
Et là il n'y a pas de -1 qui traine en dehors du produit.
Voici les factorisations incorrectes:
(x - 1) (2x + 3) - (x - 1) (2-x) = x (3x - 2) - 1.
(2x + 1)² + (2x + 1) (x + 3) = x (6x + 11) + 4.
(5x - 2) (2x + 7) - (5x - 2) = x (5x + 13) - 6.
7x - 49 + 14x² = x (2x + 1) - 7.
9x² + 12x + 4 = 3x (3x + 4) + 4.
(2x + 7) (x + 4) - (2x - 7) (4x + 1) = x (-6x + 41) + 35.
(4x - 1)² + (2x - 5) (4x - 1) = x (12x - 7) + 3.
(x + 7) (3x - 1) + 7x + 49 = x (x + 9) + 14.
9x² + 30x + 25 = x (9x + 30) + 25.
25x² - 1 - (4x - 3) (5x + 1) = x (5x + 11) + 2.
4x² - 4x + 1 = 4x (x - 1) + 1.
x² + x + 0,25 = x (x + 1) + 1/4.
100x² - 1 000x + 2 500 = x² - 10x + 25 = x (x - 10) + 25.
(3x - 1)² - (x + 2)² = x (8x + 2) + 3.
Pour x²-7 c'est (x - racine carrée de 7)(x + racine carrée de 7)
|