Pour que D soit sur le cercle, il faut que OD soit un rayon donc que OD=OB=OA mais aussi =DB=DA car OADB est un parallélogramme.
Dans ce cas OBD et ODA sont des triangles équilatéraux donc angleBOD=60° et angle DOA=60° et donc
angle AOB=60°+60°=120°
(Essaie aussi si tu peux de montrer la réciproque c'est à dire en partant de angle AOB = 120° arriver à OD est un rayon du cercle)
Essaie de faire une figure ce sera plus clair (mais là c'est un peu tard pour moi
