Bon apparemment tu n'es plus en ligne
Voici une solution qui n'utilise pas le produit scalaire.
Le centre du cercle a comme coordonnées C(2; -1) (d'après l'équation (x-2)²+(y+1)² =17)
Le point P(1;3) le coefficient directeur de la droite (CP) est
a=(yc-yb)/(xc-xb)=-4
La tangente T est perpendiculaire au rayon donc son coefficient directeur est a' tel que aa'=-1 donc a'=1/4
L'équation de t est donc de la forme y=1/4x+b
Pour trouver b comme la tangente passe par P on peut remplacer x et y par les coordonnées de P dans l'équation; on obtient:
3=1/4 * 1 +b
Ce qui te donne b=3-1/4=11/4
Et l'équation
y= 1/4x+11/4