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Envoyé par Caspi
1)Montrer que f est une fonction peridoique de periode 2pi
Il faut que f(x) = f(x + 2 pi)
cos (x + 2 pi) + sin (2x + 4 pi) = [(cos x * cos 2pi) - (sin x * sin 2pi)] + [(sin 2x * cos 4pi) + (cos 2x * sin 4pi)] = [(cos x * 1) + (sin x * 0)] + [(sin 2x * 1) + (cos 2x * 0)]= cos x + sin 2x
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C'est juste mais plus simplement
cos (x + 2 pi) + sin (2x + 4 pi) = cos x + sin 2x car cos (x + 2 pi)=cos x et
sin (2x + 4 pi)=sin 2x car sin et cos sont périodiques de période 2pi
Pour les questions suivantes (à partir du 3°), beaucoup de résultats sont donnés par une simple calculatrice...(à condition de la régler en radians!
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