Bonjour,
Pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Un ressort élastique, supposé sans masse, de raideur k et de longueur
l_0 au repos est placé sur un plan horizontal. Il peut-être comprimé ou allongé dans une seule direction Ox. A chacune des extrémités sont fixées des masses supposées ponctuelles,A, de masse
et B de masse
. Le référentiel du laboratoire est supposé galiléen.
Dans une première partie B est fixée au point 0 origine de l'axe Ox. A peut glisser sans frottements sur le plan horizontal. On repère la position de A par son abscisse
. A est lâchée sans vitesse initiale à l'abscisse
On associe au réferentiel un repère orthonormé
Code:
( 0, \vec{u_x}, \vec{u_y}, \vec{u_z})
d'origine O et tel que l'axe Oz corresponde à la verticale. Le mouvement s'effectue intégralement dans le plan horizontal et on prendra pour simplifier le ressort suivant Ox. On prendra comme origine des temps (t=0) l'instant ou on lâche A depuis l'abscisse
=100 g et k = 16 N.
On considère que les deux masses A et B peuvent glisser sans frottement sur le plan horizontal. Repéré par l'abscisse
pour A et
pour B. L'origine est prise au centre de masse G du système. Les deux masses sont lâchées sans vitesse initiale des abscisses
1/ Donner la définition du centre de masse G. Ecrire la relation entre
Code:
m_1, x_2, m_1 et m_2
. Quel est le mouvement de G ? Justifier la réponse.
Définition du centre de masse :
Code:
\vec{OG}=\frac{\sum_{k}^n m_i \vec{OP_i}}{\sum_{k}^n m_i}
La relation entre
:
Code:
m_1 \vec{x_1}+m_2 \vec{x_2}=0
Quel est le mouvement ?
2/ Quel est l'allongement
du ressort ? L'écrire en fonction de
3/ Ecrire les équations différentielles satisfaites par
d'une part et
d'autre part en fonction de
et
et des données du problème:
Pouvez vous m'aider ?
Merci