Bonjour,

Commençons par la question 1, logique non ?
Extrait de La grammaire de l'étudiant par S. Berland-Delépine, éditions Ophrys.

- Se construisent avec un gérondif la plupart des verbes exprimant le recul devant l'action, son ajournement, son empêchement, notamment :

to avoid, to give up, to postpone, to put off, to defer, to miss, to escape, to prevent, to resist, I cannot help.

- Quelques verbes exprimant une préparation à l'action se contruisent avec le gérondif :

to contemplate, to consider, to anticipate, ro suggest, to advise.

- La plupart des verbes exprimant une réaction psychique en présence d'une action (plaisir, répugnance...) se construisent avec un gérondif :

to enjoy, to mind (principalement aux formes interrogative et négative), to object to, to resent, I cannot stand.

- Les verbes exprimant les excuses, l'aveu, la négation se construisent avec un gérondif (ou avec un nom) :

to forgive, to excuse, to acknowledge, to confess to, to admit, to own up to, to deny.

- Les verbes exprimant le début, la continuation ou la fin d'une action se construisent avec le gérondif :

(1) gérondif seulement : to stop, to finish, to leave off, to have done, to give up, to burst out, to go on, to keep (on), to quit.

(2) gérondif ou infinitif : to start, to begin, to cease, to continue.

- Les verbes to want, to need, to require, to deserve peuvent être suivis d'un gérondif à sens passif.
His French needs brushing up. Son français a besoin d'être rafraîchi.

- Quelques verbes se construisant avec un gérondif :

to risk, to imagine, to fancy (exclamatif), to understand, to practise, to report, to allow.

- Les verbes to remember, to forget et to regret se construisent avec un infinitif exprimant une action qui reste à accomplir, ou avec un gérondif exprimant un souvenir évoqué.
I must remember to post the letter tomorrow. Il ne faut pas que j'oublie de mettre la lettre à la poste demain.
I remember posting it last night. Je me rappelle l'avoir mise à la poste hier soir.

To think se construit avec l'infinitif dans le sens de to expect (langue soignée)
We never thought to see her there. Nous ne nous attendions pas à la trouver là.

On emploie to think of + gérondif dans le sens de to consider the idea of et dans celui de not to forget.
We are thinking of going to Scotland next summer. Nous pensons aller en Ecosse l'été prochain (nous envisageons d'aller ...).

Dans le sens de to believe il est suivi d'une subordonnée introduite par that, jamais de l'infinitif.
He thinks (that) he is right. Il croit avoir raison.

- Les verbes to like, to love, to dislike, to hate, to loathe, to fear, to dread et l'expression I cannot bear sont suivis de l'infinitif quand ils expriment des réactions en présence d'actions précises.
Would you like to go for a walk now? Aimeriez-vous aller vous promener maintenant ?
I hate to tell you this, but I feel I must. Il m'est désagréable de vous dire cela, mais je crois qu'il le faut.

Ils sont généralement suivis du gérondif (mais aussi parfois de l'infinitif) quand ils expriment des actions habituelles, des goûts constants.
I loathe waiting. J'ai horreur d'attendre.
I like taking a walk before breakfast. J'aime faire une promenade avant le petit déjeuner.

- To prefer suit les mêmes règles. Quand le second élément de comparaison est exprimé il faut veiller à bien le construire.
I prefer driving my own car to travelling by train. Je préfère être au volant de ma voiture plutôt que de voyager par le train.

N.B. L'expression I would rather, qui s'emploie plus couramment dans le même sens, est suivie de l'infinitif sans to + than (I'd rather drive my own car than travel by train.)

- To try est suivi de l'infinitif dans le sens de tenter de, s'efforcer de.
I tried to open the door but it was locked. J'aiessayé d'ouvrir la porte mais elle était fermée à clef.

Il est suivi du gérondif quand il signifie : essayer à titre d'expérience.
Try adding a little water. Ajoutez un peu d'eau pour voir ce que cela donnera.

- Les verbes to agree et to consent se construisent avec un infinitif complet, un gérondif ou un nom précédé ou pas d'un adjectif possessif.
He has agreed to help us(plus couramment que ... to helping us). Il a accepté de nous aider.
He has agreed to our leaving tomorrow. Il est d'accord pour que nous partions demain.
They will not consent to her marrying a foreigner. Ils ne consentent pas à ce qu'elle épouse un étranger.
He has agreed to our proposal. Il a accepté notre proposition.
I don't agree with him. Je ne suis pas d'accord avec lui.
We all agreed that the film was excellent. Nous avons été tous d'accord pour trouver le film excellent.

* J'espère que tu as une bonne mémoire !