Comme (Pa , Pb, Pc) comporte 3 éléments et que E est de dimension 3 il suffit de prouver que c'est une famille libre
ou une famille génératrice. Ici il est plus facile de montrer que c'est une famille libre. Tu pars de alpha Pa + beta Pb + gamma Pc = 0 (polynôme nul) ce qui va te donner un système de 3 équations dont le déterminant est non nul (à calculer) donc qui n'a qu'une solution alpha=0 beta=0 gamma=0.
Mais tu peux également écrire la matrice de passage et prouver que son déterminant est non nul. Cela reviendra exactement au même : un calcul de déterminant.
Je te laisse faire le calcul
!