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Pour l'exercice 1, je ne pense pas qu'il n'y ait pas d'autres expressions plus simple.
Pour l'exercice 2, il faut utiliser le fait que a et b sont des entiers naturels et décomposer 255 en produit de 2 entiers de toutes les façons possibles. D'abord on décompose 255 en facteurs premiers 255=3x5x17. Ce qui donne toutes les décompositions possibles:
255=1x255
255=3x85
255=5x51
255=15x17
Ensuite sachant que (a-b)(a+b) = 255 et que a-b est inférieur à a+b chaque décomposition donne naissance à un système par exemple:
a-b=1
a+b=255
pour la première.
En tout, tu dois résoudre 4 systèmes qui te donneront 4 couples de solutions.
Bon courage pour ton concours (c'est bientôt je pense?)
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