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Effectivement, cette factorisation n'est pas expliquée dans l'énoncé.
Tu calcules le discriminant
Delta = (-5)²-4*2*2 = 25-16 = 9
Le polynôme a 2 racines:
x1= (5+3)/(2*2)=8/4=2
x2= (5-3)/(2*2)=2/4=1/2
La forme factorisée d'un polynôme de second degré est (voir cours): a(x-x1)(x-x2)
Ce qui donne ici:
2x²-5x+2 = 2(x-1/2)(x-2)
or 2(x-1/2) peut s'écrire plus simplement (en développant) 2x-1 donc
2x²-5x+2 = (2x-1)(x-2)
(La dernière étape sert juste à faire plus "joli" en évitant d'avoir une fraction)
Ce calcul peut difficilement se faire de tête! S'il n'était pas détaillé ici c'est, je pense, parce que ce n'était pas l'objet de la leçon.
A+
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