c'est une liste d'exo a faire et a chercher car ensuite la prof nous interroge dessus en DS de 1h...
Sinon voila ce que j'ai trouV sauf a la 2 ou j'ai du mal a la dém...
1) Il faut montrer qu'on a 2 côtés de même longueur et un angle de même mesure.

*AMC équilatéral donc MC=AB
ANB équilatéral donc NB=AC
ABC isocèle en A donc AB = AC
=> MC=NB
* BC = BC
* angle (BCM) = angle (BCA) + angle (ACM) = angle (BCA) + 60 car ABM est équilatéral
angle (CBN) = angle (CBA) + angle(ABN) = angle(CBA) + 60 car ACN équilatéral
Or angle (CBA) = angle (BCA) car ABC isocèle en A
=> angle(BCM)=angle(CBN)

=> Les triangles BMC et BNC sont isomètriques


2)Idem, montre que:
* BP = BC
* AB = BN
* angle(PBA) = angle(CBN)

3) Les triangles BMC et BNC sont isomètriques avec MC=NB et BC=BC. Donc BM=CN
Les triangles APB et BNC sont isomètriques avec BP=BC et AB=BN. Donc AP=CN
=> BM=CN=AP

Ton Forum est vraiment bien je trouve...Félicitation