voila ce que j'ai trouvé:
1)Comme ABC est isocèle en A, La bissectrice issue de A est aussi la hauteur, la médiane et la médiatrice de [BC].
M est donc sur la médiatrice de [BC], alors MB=MC
=> Le triangle MBC est isocèle en M.

2) Pour montrer l'isométrie, il suffit de montrer que les triangles ont 2 angles égaux et un côté de même longueur.
* angle JAB = angle IAC
* angle ABJ = angle ABC - angle JBC et angle ACI = angle ACB - angle ICB
Or comme ABC est isocèle en A et MBC isocèle en M, angle ABC = angle ACB et angle JBC = angle ICB
=> angle ABJ = angle ACI
* AB = AC car ABC est isocèle

=> ABJ et ACI sont isométriques

3) Triangle et droite // => on pense au théorème de Thalès
Il faut calculer AI/AB et AJ/AC et montrer que ces rapports sont égaux.

Comme ABJ et ACI sont isométriques, AJ=AI
Comme ABC est isocèle en A, AB=AC
Alors AI/AB = AJ/AC
=> D'après le théorème de Thalès, (AI)//(BC)
c'est correct?