c'est un DM a rendre pour vendredi et mon raisonnement est faux je l'est donc refait:
a) demontrons que les triangles. ABD et CAE sont égaux.
par construction on a AB=AC et DB=AE donc 2 côtés égaux.
Si les 3èmes cotés sont égaux ou si les angles DBA et CAE sont égaux l'égalité demandée est démontrée.
Le supplement de DBA est ABC
le supplement de CAE est CAD or par construction (médiatrice) ils sont égaux. Alors les angles DBA est ABC ayant le même supplément sont égaux.

D'après le nième cas d'égalité de triangles (il y a 3 cas à savoir par coeur) les triangles ABD et CAE sont égaux."un angle égal compris entre 2 côtés égaux"
2)On a alors CE=AD
Or D est sur la médiatrice de [AC] donc DA=DC
=> CE=DC
=> CDE est isocèle en C
voila est-ce correcte?