Voici quelques propriétés qu'elle doit utiliser dans ces exercices:
1. Un point sur un cercle voit un diamètre de ce cercle sous l'angle droit
Inversement, un point qui voit un segment sous l'angle droit est sur le cercle qui passe par les extrémités de ce segment.
Autres propriétés des triangles:
http://www.mathadoc.com/Documents/co.../c11dtermq.PDF
Exemple:
1) Réalisez une figure qui corresponde a la description suivante : deux cercle C et C' de centre respectifs O ET O' se coupent aux point A et B. Une droite qui passe par le point A, mais pas par B, ou O, ou O', recoupe les cercle C et C' respectivement aux point M et N. Le point M' est le symetrique du point M par rapport au point O. La droite (AM') recoupe le cercle C' au point N'.
2) Démontrer que le point N' est le symetrique du point N par rapport a O'.
Utiliser la proprité 1 => Puisque par construction, [MM'] est un diamètre du cercle C et que A est sur ce cercle, le triangle MAM' est rectangle en A.
Mais alors, le rectangle NAN' aussi, puisque N est sur la droite (MA) et N' sur la droite (M'A) (les triangles MAM' et NAN' sont opposés par le sommet A).
Mais puisque A, N et N' sont sur le cercle C, et que l'angle NAN' est un angle droit, alors le segment [NN'] est : un diamètre du cercle C
donc O' est le milieu de [NN'] => démonstration résolue.
Sur le même thème, voici un contrôle corrigé :
http://www.clg-escaudain.org:8080/~d...e/rectcon4.pdf (regarder la page 2).
J'espère que çà l'aura aidé.